基于馬爾可夫轉移矩陣的城市能源供應結構預測模型

  馬爾可夫預測是研究隨機過(guò)程發(fā)展變化規律的一種預測技術(shù), 它是利用某一變量的現在狀態(tài)和動(dòng)向去預測其未來(lái)狀態(tài)和動(dòng)向的一種分析手段[ 1] , 其顯著(zhù)特點(diǎn)是無(wú)后效性, 即事物的變化過(guò)程僅與近期狀態(tài)有關(guān), 而與事物過(guò)去的狀態(tài)無(wú)關(guān)[ 2] , 利用其進(jìn)行預測可以避免由于數據的非實(shí)時(shí)性而對預測準確程度產(chǎn)生影響。經(jīng)過(guò)分析發(fā)現, 能源供應體系具有馬爾可夫無(wú)后效性的特征, 因此將馬爾可夫理論引入到能源結構預測中來(lái)可以提高能源結構預測的準確性。

 

  1  馬爾可夫預測模型的建立

 

  1 .1  馬爾可夫轉移矩陣

 

  馬爾可夫過(guò)程是指隨機過(guò)程在時(shí)刻t0 所處的狀態(tài)已知, 過(guò)程在時(shí)刻t(t >t0)所處的狀態(tài)只與時(shí)刻t0 的狀態(tài)有關(guān), 而與時(shí)刻t0 以前的狀態(tài)無(wú)關(guān)的隨機過(guò)程。轉移矩陣描述的是系統由狀態(tài)i 經(jīng)過(guò)一次轉移到狀態(tài)j 的概率在用于能源預測時(shí), 轉移矩陣中行元素表示該品種能源市場(chǎng)份額的保留與損失的概率, 列元素表示所占市場(chǎng)份額的保留與獲得的概率。

 

  1 .2  馬爾可夫預測模型

 

  作為能源供應結構的預測, 通常是根據歷史數

 

  據進(jìn)行的外部預測[ 3] , 預測結果往往偏離實(shí)際較遠。

 

  因此, 為了使預測結果能更好地切合實(shí)際, 本文將結合城市能源規劃給預測模型增加內部約束條件。確定內部約束條件的根據是城市未來(lái)能源工程的發(fā)展規劃, 以及對建造周期較長(cháng)的能源工程所進(jìn)行的分析, 即按照計算期結束時(shí)最大的資源可用量對相關(guān)能源品種的供應量進(jìn)行的約束。

 

  設系統初始狀態(tài)的結構向量為:

 

  S(0) =(T1(0) , T2(0 ), ..., Tn(0 ))

 

  其中各元素表示處于初始狀態(tài)的結構份額。若經(jīng)過(guò)k 步轉移到達j 時(shí)刻, 由切普曼-柯?tīng)柲缏宸?Chapman -Kolmog oro v)方程及轉移矩陣的性質(zhì)可得到j(luò ) 時(shí)刻的結構向量, 即利用馬爾可夫遞推關(guān)系:

 

  S(k+1 ) =S(k) ·P

 

  式中 S(k)———為經(jīng)過(guò)k 次轉移的結構向量;P ———次轉移矩陣。

 

  約束條件:

 

  X i max · ηi ≤X i ≤X i max (3)式中X i 為第i 種能源供應量;X i max 為第i 種能源在設施約束下的最大可供量;ηi 為第i 種能源供應的效用系數。

 

  2  馬爾可夫預測模型的實(shí)證研究

 

  采用馬爾可夫預測模型來(lái)預測未來(lái)能源供應結構的具體步驟為:首先確定系統初始狀態(tài);其次計算轉移概率矩陣;再次利用模型預測下一狀態(tài)的能源結構;最后對預測結構利用約束條件進(jìn)行修正分析。

 

  其中轉移矩陣的確定是關(guān)鍵步驟。

 

  2 .1  轉移矩陣的計算及結構預測

 

  上海市一次能源供應的品種有煤炭、石油、天然氣、外來(lái)電和其他能源(包括各種可再生能源), 依次以T1 , T2 , T3 , T4 和T5 表示。

 

  上海市2001 -2005年一次能源的結構見(jiàn)表1 。

 

  (1)各能源品種之間的消費轉移狀況分析。由于環(huán)境的要求, 上海煤炭的消費受到了限制, 并逐步被石油、天然氣、外來(lái)電及可再生能源替代, 即能源消費的品種將由主要的煤炭逐步向其他能源轉移;各種清潔能源由于均處于成長(cháng)期, 因此在計算轉移率時(shí)其結構份額都不向外轉移, 僅接受煤炭一定概率的轉移;只有石油產(chǎn)品在未來(lái)的幾年將會(huì )部分被天然氣替代, 即石油將會(huì )向天然氣轉移。

 

  利用表1 中能源結構數據可以計算2001 -2002 年的能源結構轉移矩陣。

 

  (2)確定上海市2001 -2005 年各能源品種之間的轉移方向, 并計算不同品種能源間的平均轉移力度。

 

  狀態(tài)轉移圖中的狀態(tài)轉移是不可逆的。這符合煤炭、石油作為耗竭型能源、具有不可再生性、隨著(zhù)時(shí)間的推移, 必將被完全替代的現實(shí)狀況。

 

  (3)利用切普曼-柯?tīng)柲缏宸蚍匠痰玫降鸟R爾可夫預測模型的遞推形式可知, 對應年份的能源份額向量Sk 等于初始年份額向量S0 乘以相應次數的轉移矩陣。以2005 年作為初始狀態(tài), 利用“十五”

 

  期間的一次平均轉移矩陣, 預測2010 年的一次能源供應結構為:

 

  S2010 =(52 .82 , 36 .33 , 3 .15 , 7 .55 , 0 .16)·P-5 =(40 .81 , 38 .83 , 5 .80 , 14 .34 , 0 .22 )2 .2  利用約束條件修正預測結構由于“十一五” 期間能源發(fā)展的側重點(diǎn)有別于“十五”期間, 因此能源供應結構需要根據“十一五”能源發(fā)展的規劃進(jìn)行必要的修正。

 

  上海市“十一五”期間能源消費總量可以結合上海市“十五”期間的經(jīng)濟發(fā)展和能源消費狀況進(jìn)行預測。根據2010 年末GDP 比2000 年翻一番的發(fā)展目標及“十五”期間的發(fā)展情況, “十五”與“十一五”

 

  期間GDP 年均增長(cháng)應為7 .18 %;但是由于上海市2000 -2004 年GDP 增速較快, 如仍按翻一番的目標, 則“ 十一五” 期間實(shí)際年均增長(cháng)率只要達到0 .83 %即可實(shí)現發(fā)展目標, 顯然這么低的增長(cháng)率對于上海市是不可能的。如果上海市“十一五”經(jīng)濟增長(cháng)速度仍以年均10 %計算, 根據“十一五”期末萬(wàn)元GDP 綜合能耗比2005 年下降20 %的要求, 2010 年能源消費總量的計算結果為10 467 .46 萬(wàn)tce 。

 

  根據上海市“十一五”能源發(fā)展規劃的能源建設重點(diǎn)項目發(fā)展要求, 2010 年上海輸氣管網(wǎng)具有接受55 ～ 60 億m3 /a 的能力, 電網(wǎng)具有接受外來(lái)電1 900 萬(wàn)kW的能力, 而可再生能源的風(fēng)電、太陽(yáng)能及生物質(zhì)能等具有30 萬(wàn)kW 以上的裝機容量。由此結合“十五”期間上海市能源設施的運行狀況可以估算“十一五”期間的受供應設施容量限制的能源品種的供應量。

 

  (1)天然氣。天然氣的供應按其接受能力的下限55 億m3 進(jìn)行估算, 按照5 %的損失率可得“十一五”期間天然氣供應量為:

 

  Qgas =55 ×108 ×95 %×1 .33 ≈695 ×104 tce約為總能耗的6 .64 %。

 

  (2)外來(lái)電?！笆濉?期間, 上海市接受最大輸入電力512 .8 億kW , 輸入電量184 .8 億kWh , 依維持最大輸入功率進(jìn)行計算, 平均輸電時(shí)間為3 603 .74 h ?！笆晃濉?期間電網(wǎng)經(jīng)過(guò)改進(jìn)后, 其運行時(shí)間不會(huì )低于這一時(shí)限, 不過(guò)隨著(zhù)發(fā)電技術(shù)的改進(jìn)發(fā)電效率的提高, 發(fā)電的單耗會(huì )下降。設定到2010 年時(shí)每1kWh 的耗煤量為320 gce.

 

  (3)其他。上海的其他能源中主要包括的風(fēng)電、太陽(yáng)能發(fā)電、太陽(yáng)能熱利用以及生物質(zhì)能發(fā)電等在“十一五”期間肯定會(huì )有增長(cháng)。根據上海的規劃到2010 年風(fēng)電裝機容量可達到30 萬(wàn)kW 以上, 按30 萬(wàn)kW估算.

 

  2 .3  修正一次平均轉移矩陣并進(jìn)行預測

 

  經(jīng)過(guò)修正后, 能源供應結構的轉移矩陣中的煤炭※石油、石油※天然氣的轉移概率以及天然氣、外來(lái)電和其他的保留概率不變, 變化的僅僅是煤炭的保留概率及其向天然氣、外來(lái)電和其他的轉移概率。

 

  2 .4  計算結果分析及應用

 

  采用馬爾科夫預測模型對“十一五”期間上海能源供應結構進(jìn)行預測, 預測結果表明上海市“十一五”期間一次性能源供應中原煤的占有率將逐漸下降, 石油、天然氣、外來(lái)電和其他能源呈上升的趨勢,但就年均增長(cháng)率來(lái)說(shuō), 可再生能源的年均增長(cháng)率將最大, 達到25 .66 %, 然后依次是天然氣為16 .08 %,外來(lái)電為7 .82 %, 石油為1 .34 %, 這個(gè)預測結果與上海市一次能源供應現狀吻合。

 

  應當指出在所有能源中, 盡管石油的年均增長(cháng)率不大, 但消耗量很大, 而且石油資源具有的戰略意義和不可或缺性, 今后仍然應該重視, 為了保障石油供應安全必須做好的石油儲備工作。按照預測結果, 到2010 年上海的石油消費量將達2 900 萬(wàn)t , 平均每天約11 .2 萬(wàn)t , 若按儲備15 天的供應量, 即需要儲備98 萬(wàn)t 石油, 至于其中分品種儲量則可以根據不同油品消費的情況按比例計算。同樣也可以利用結構預測確定煤炭和天然氣的儲備量。

 

  由以上分析表明, 利用該預測模型能夠進(jìn)行準確的、符合實(shí)際的能源供應結構預測, 可以指導城市能源儲備工作的有效進(jìn)行, 使得城市在保障能源供應安全的同時(shí), 能夠合理安排能源儲備的成本, 實(shí)現資源的有效利用。

 

  3  結論

 

  本文通過(guò)對能源供應體系分析, 利用馬爾可夫無(wú)后效性的特征, 結合預測城市的能源規劃設定相應約束條件, 建立了馬爾可夫能源結構預測模型, 并提出了計算約束轉移概率矩陣的方法。通過(guò)實(shí)證預測上海市“十一五”期間一次能源供應結構, 發(fā)現采用這種具有針對性的約束, 計算結果可以具有相當合理的結果。預測結果同時(shí)可以用來(lái)指導城市的能源儲備工作, 利于提高城市能源供應的安全性。